Heinrich Adam ist der jüngere Bruder von Albrecht Adam, dem berühmten Schlachtenmaler der napoleonischen Kriege.

Zunächst lernte Heinrich Adam das Konditorhandwerk ehe er im Jahre 1808 nach Augsburg ging um an der dortigen Kunstakademie eine Ausbildung zum Radierer anzutreten. Neben eigenen Werken radierte er auch Werke seines Bruders und zahlreiche alte Meister. Er konzentrierte sich dabei auf die niederländische Malerei.

Während eines ersten Aufenthalts wandte am Comer See wandte sich Adam auch der Aquarellmalerei zu. In späteren Jahren versuchte er sich auch an der Ölmalerei. Es folgten in den Jahren 1813, 1819, 1821 und 1851 weitere Studienreisen nach Italien. Auf diesen fertigte der Künstler zahlreiche Zeichnungen und Skizzen, die später in seinen Landschaftsmalereien einflossen. Er reiste ebenso in die Schweiz und in die bayerischen Alpen. Auf seinen Reisen fertigte er auch zahlreich Skizzen bayrischer Städteansichten, wie zum Beispiel von München oder Eichstädt, an.

Der Kupferstecher und Prospektmaler Heinrich Adam führte seine Werke mit einer trockenen und nüchternen Manier aus. Dies galt auch für seine Radierungen.

Adam starb am 15.02.1862 in seiner Wahlheimat München.