Maria Gaetana Agnesi wurde am 18.05.1718 älteste Tochter des Seidenhändlers Pietro Agnesi geboren. Sie hatte 20 (Halb-)Geschwister. Nach dem Tod ihrer Mutter im Jahre 1732 ging Pietro Agnesi noch zwei weitere Ehen ein. Die Kaufmannsfamilie Agnesi gehörte der Mailänder Oberschicht an und im Jahre 1740 wird der Vater auch geadelt.

Entgegen der üblichen Gepflogenheiten erhielt Maria Gaetana Agnesi eine fundierte Ausbildung durch Hauslehrer und gelehrte Männer, die das väterliche Haus besuchten. Schon im Alter von 5 Jahren soll sie neben ihrer italienischen Muttersprache Französisch gesprochen haben und mit elf Jahren beherrschte das junge Mädchen auch noch Griechisch, Hebräisch, Spanisch, Deutsch und Latein. Auch schon früh übte sie sich im philosophischen Disput. Auch ihre jüngere Schwester Maria Theresa (1720-1795) unterhielt die Gäste im elterlichen Palazzo mit Musik. Später gehörte sie zu den berühmten Komponistinnen Italien

Im Alter von 21 zog sich die junge Frau zurück und widmete sich ihren mathematischen Studien. Zuvor verweigerte ihr der Vater den Eintritt ins Kloster, akzeptierte aber die Ehelosigkeit seiner erstgeborenen Tochter.

Sie widmete sich gut zehn Jahre lang intensiv der Mathematik und anderer Naturwissenschaften und veröffentlichte im Jahre 1748 ihr Werk »Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana«. Diese Arbeit gilt als erste Lehrbuch, welches die Differenzialrechnung und Integralrechnung behandelt. Das Werk ist eine umfassende Synthese der Mathematik des 18. Jahrhunderts und ist mit zahlreichen Aufgaben und eigenen Ableitungen abgerundet.

Die »Versiera der Agnesi« oder auch »Versiera der Maria Agnesi« ist eine spezielle ebene algebraische Kurve 3. Ordnung. Sie wird mit Hilfe von konstruktiven Methoden auf der Grundlage eines Kreises erzeugt. Bereits im Jahre 1703 untersuchten Pierre de Fermat und Guido Grandi diese Kurve, doch erst 1748 beschrieb sie die italienische Mathematikerin in ihrem Werk über die Algebra.

Das Werk widmet die Mathematikerin der Kaiserin Maria Theresia. Die Habsburger Kaiserin dankte es mit Juwelen. Auch Papst Benedikt XIV. (1675-1758) zeichnete die Mathematikerin mit einer Professur für Mathematik und Naturwissenschaften an der Universität zu Bologna aus. Sie war damit die erste Professorin für Mathematik in Europa überhaupt. Agnesi kam ihrem Lehrauftrag nicht nach, auch wenn sie von Laura Bassi (1711-1778), der ersten europäischen Professorin überhaupt, nicht nachkam.

Ihr Lehrbuch wurde im Jahre 1775 ins französische übersetzt. Im Jahre 1801 wurde die englische Übersetzung, die der Mathematiker und Übersetzer John Colson (1680-1760) über 40 Jahre zuvor angefertigt hatte. Hierbei unterlief ihm jedoch ein folgendschwerer Übersetzungsfehler. Aus dem italienischen la versiera di Agnesi, wurde l’avversiera di Agnesi gelesen. Avversiera bedeutet im italienischen jedoch »Frau, die gegen Gott gerichtet ist« und von ihm als Hexe (»witch«) übersetzt wurde. Wegen dieses Übersetzungsfehlers heißt diese Kurve im englischen Sprachraum seitdem »Witch of Agnesi«.

Agnesi entschloss sich jedoch nach dem Tode des Vaters nur noch karikativen und religiösen Aufgaben zu widmen. Als der Vater im Jahre 1754 starb musste die mittlerweile 34jährige Frau keine Rücksicht mehr auf dessen Wünsche nehmen und entsagte nun der Wissenschaft vollständig.

Sie widmete sich nun ihrem Glauben und karikativen Aufgaben in ihrer Heimatstadt Mailand. Sie studierte Theologie und kümmerte sich von nun am um die Armen und Kranken der Gesellschaft. Sie gründete in einem angemieteten Haus eine Unterkunft für Obdachlose und schloss sich den Blauen Nonnen an.

Im Jahre 1771 übernahm Agnesi nun die Leitung eines Altersheims für Frauen, das sie 28 Jahre lang leitete. Bei ihrem Tode lebten 450 Frauen in der Einrichtung.

Maria Gaetana Agnesi starb am 09.01.1799 in ihrer Heimatstadt Mailand. Sie wurde 80 Jahre alt.

Seit dem Jahre  1889 erinnert eine Gedenktafel in der norditalienischen Gemeinde Varedo erinnert an Maria Gaetana Agnesi und ihre jüngere Schwester Paolina.

In diesem väterlichen Haus lehrte die begabte Mathematikerin Maria Gaetana Agnesi, half den Armen, und fand Ruhe für ihre Studien. Durch ihre Anregung spendete ihre Schwester Paolina ihr Haus und die Grundstücke den chronischen Patienten in Mailand. Zusammen erstrahlen die beiden Namen in dem Ruhm, der alles andere übertrifft.

1718 – 1799 1731 – 1825

Der Rat des Hospital-Instituts 1889

Auch nach ihrem Tode wurde Agnesi mit wissenschaftlichen Ehrungen ausgezeichnet. So trägt seit dem Jahre 1951 ein Krater auf der Venus ihren Namen und Asteroid 16765 Agnesi wurde im Jahre 2001 nach ihr benannt. Im Jahre 2018 ehrten die italienische und die vatikanische Post sie auf einer Briefmarke.