Geboren wurde der spätere Komponist Alexander Alajew am 15.08.1787 in der russischen Stadt Tobolsk. Im Jahre 1796 verlegte die Familie den ständigen Wohnsitz nach St. Petersburg, wo der Knabe durch Johann Heinrich Miller Musikunterricht erhielt.

Eine erste Komposition von Aljajew lässt sich um das Jahr 1810 nachweisen. Am Großen Vaterländischen Krieg von 1812 nahm der junge Mann als Freiwilliger teil. Danach arbeitete er hauptsächlich als Komponist in der russischen Hauptstadt. Er blieb jedoch bis zum Jahre 1823 als Hauptmann eines Husarenregiments in der Armee angestellt.

Er verkehrte in jenen Jahren auch mit zahlreichen Schriftstellern, die im Jahre 1825 am Dekabristen-Aufstand aktiv mitwirkten und deren Texte er später vertonte. So gehörte er zu den ersten, die die Lieder von Alexander Puschkin vertonten.

Im Jahre 1823 ging er nach Moskau, wo er seinen Lebensunterhalt als Theaterkomponist verdiente. So verfasste er beispielsweise die Musik zum Prolog »Triumph der Musen« anlässlich der Eröffnung des Bolschoi-Theaters im Januar 1825.

Kurze Zeit später wurde Aljajew jedoch wegen seiner Beteiligung an einer Schlägerei, die für einen Teilnehmer tödlich endete, verhaftet und nach dreijähriger Untersuchungshaft für schuldig befunden, in seine Geburtsstadt Tobolsk verbannt.

Sein international wohl bedeutendstes Werk dürfte das Lied »Solowej« (Die Nachtigall) sein, dass eine von 150 verschiedenen Romanzen mit anspruchsvoller Klavierbegleitung darstellen. Diese wurde später durch vielfach bearbeitet, u.a. auch durch Franz Liszt.

Nach einem Aufenthalt im Kaukasus im Jahre 1833 zog der Komponist – der bis zuletzt unter Polizeiaufsicht und Aufführungsverbot stand – im Jahre 1834 ins Moskauer Gouvernement, wo er eine Sammlung ukrainischer Volkslieder mit herausgab.

Er gehörte zu den ersten Sammlern von zentralasiatischen und kaukasischen Volksliedern, die letztlich auch Eingang in seine verschollene Oper »Ammalat-bek« einfloss. Bei Dargomyschski, mit dem der Komponist bereits seit 1847 war, fand das Werk entsprechende Anerkennung.

Alexander Alexandrowitsch Aljajew starb am 03.03.1851 in Moskau. Seine letzte Ruhestätte fand er im Simonow-Kloster.