Johann August Apel wurde am 17.09.1771 als jüngster Sohn des Leipziger Bürgermeisters und Seidenfabrikanten Heinrich Friedrich Innocentius Apel (1732-1802) geboren. Seine Mutter war die Witwe des Kaufmanns Siegert und stammte aus Chemnitz. Er besuchte die Thomasschule, wo er sein Abitur ablegte. Er nahm ab 1789 in seiner Vaterstadt Leipzig das Studium der Rechtswissenschaften auf, wechselte 1793 an die Universität Wittenberg. 1795 promovierte Apel dort und etablierte sich als Rechtsanwalt in Leipzig. Im Jahre 1801 erfolgte seine Wahl in den Rat der Stadt Leipzig.

Als Schriftsteller verfasste Apel zunächst klassizistische Dramen wie »Polyidos«, »Die Aitolier« oder »Kalirhoe«. Später wendete er sich immer mehr den Schauer- und Gespenstergeschichten als Gattung zu.

Bekannt wurde der schreibende Jurist durch seine zahlreichen Novellen. Diese veröffentlichte er zusammen mit Friedrich August Schulze, der besser unter dem Pseudonym Friedrich Laum bekannt ist, in dem vierbändigen »Gespensterbuch«. Dieses erschien zwischen 1810 und 1812. Der Librettist Johann Friedrich Kind nahm die Novelle »Der Freischütz« als Grundlage für sein Libretto der gleichnamigen Oper von Carl Maria von Weber.

Apel veröffentlichte mehrere Abhandlungen über die antike Metrik in der »Leipziger Allgemeinen Musikzeitung«, wobei sein Aufsatz »Über Rhythmus und Metrum« bereits die grundlegenden Thesen seines späteren Werkes beinhaltete. So versuchte er die moderne Versmetrik in den antiken Texten nachzuweisen. In seiner Schrift »Metrik«, die zwischen 1814 und 1816 publizierte wurden, versuchte er seine Thesen wissenschaftlich zu belegen und einem größeren Publikum zugänglich zu machen. Johann August Apel ging von der These aus, das die musikalische Interpretation der griechischen Gedichte sich eng an den zu Grunde liegenden Rhythmus anpasste. In diesem Falle müssten sich die musikalischen Rhythmen in den Worttexten wiederfinden lassen, sodass Apel annahm, dass überall dieselben Taktarten wie in der klassischen Musik herrschten.

Der cyclische Daktylus sein Ansatz für irrationale Silben und vieles andere ist auch heute noch in der Wissenschaft anerkannt. Erst diese Forschungen Apels haben die Theorie, wonach die Überlieferungen und klassischen Schöpfungen in der Musik von hohem Wert seien, erkennen lassen. Auch wenn Apel in der Gleichsetzung klassischer und moderner Rhythmen manchmal zu weit ging, wie z.B. bei der Messung des Bacchius, des Päon, des Dochmius etc. legte er doch den Grundstein einer modernen Philologie. Seine Thesen zur Metrik fanden bei zeitgenössischen Philologen keine Zustimmung. An deren Spitze stand sein ehemaliger Lehrer, Johann Gottfried Jakob Hermann, der mit allerlei spekulativen Annahmen die Metrik-Theorie Apels jedoch nicht entkräften konnte.

Noch bevor der 2. Band der »Metrik« erschien verstarb Johann Wilhelm Apel am 09.08.1816 im Alter von gerade einmal 44 Jahren in Leipzig.

Er war seit dem 08.10.1808 mit der Tochter des Professors Hindenburg verheiratet. Der Schriftsteller Guido Theodor Apel (1811-1867), der zwischen 1861 und 1864 auf eigene Kosten die 44 Apelsteine zum Gedenken an die Leipziger Völkerschlacht von 1813 aufstellen ließ, war sein Sohn.