Geboren wurde Georg Moller am 21.01.1784 in Diepholz. Er entstammte einer alten norwegischen Pastorenfamilie die im 17. Jahrhundert evangelische Gesangbücher publizierte. Der Vater Levin Adolf Moller (1757-1825) wuchs in Westfalen auf und siedelte sich als Notar in Celle an. Seit 1777 war er dann als Advokat und Prokurator in Diepholz tätig. Die Mutter Elisabeth Sophie Castelmur (1761-1795) entstammte einen katholischen Adelsgeschlecht aus dem Oberengadin. Sein Großvater Augustin von Castelnur (1723-1773) war Bankier in Wien. Im Jahre 1796 heiratete der Vater nochmals und Dorothee Flügge (1771-1830), die Tochter des Elbingeroder Pastors Heinrich Herrmann Flügge.

Der Knabe Georg wuchs in gutbürgerlichen Verhältnissen auf. Er hatte sechs Geschwister von denen zwei das Kindesalter nicht überlebten. Sein Bruder Ernst (1808-1870) wurde Professor der Philosophie Pädagoge in Göttingen. Hinzu kamen noch 7 Halbgeschwister aus der zweiten Ehe seines Vaters.

Durch weit verzweigte und Kontakte über Landes- und Konfessionsgrenzen konnte sich sein Geist durch Liberalität und Neugierde angespornt entwickeln. So war der ehemalige Mainzer Jakobiner und Mediziner Georg von Wedekind sein Onkel.

Er schloss im Jahre 1800 seine gymnasiale Ausbildung in Diepholz ab und begann ein Architekturstudium in Hannover. Sein Lehrer war der Architekt Diederich Christian Ludwig Witting (1760-1837). Er lernte Friedrich Weinbrenner kennen und folgte diesem im Jahre 1802 nach Karlsruhe, wo er seine Studien an der dortigen Bauhütte fortsetze.

Zwischen 1807 und 1809 hielt sich der angehende Baumeister in der Ewigen Stadt auf um seine Studien zu vervollständigen. Während seines Aufenthalts erhielt der durch die in Rom ansässige deutsche Künstlerkolonie entscheidende Anregungen, die auch seine zukünftige Arbeit beeinflussen sollten. Hier befreundete er sich vor allem mit Joseph Anton Koch und Reinhart. Sein Interesse an römischer Kunst galt im Übrigen eher den Konstruktionen frühchristlicher Basiliken statt den üblichen antiken Ruinen. Ende 1809 kehrte er über Paris nach Karlsruhe zurück und suchte eine Anstellung.

Nach Abschluss seiner Studienreise erfolgte im Jahre 1810 seine Anstellung als Oberbaurat und Hofbaudirektor beim Großherzog Ludwig von Hessen-Darmstadt. Zu seinen ersten Aufgaben gehörte die Planung der Stadterweiterung der Residenzstadt. So sah er für die aufstrebende Stadt eine Erweiterung in westlicher und südlicher Richtung vor. Hierbei sollte ein regelmäßiger Grundriss mit breiten Straßen und Plätzen ein klassizistisches Gefühl entstehen lassen. Hier sollten nun Gebäude mit einer prunkvollen Fassade die Plätze einfassen. Dieses Projekt sollte Mollers gesamte Schaffenszeit beherrschen. Darüber hinaus beschäftigte er sich auch mit dem privaten Wohnungsbau.

Im Jahre 1811 erwarben Graf Friedrich Karl Joseph von Ingelheim (1777-1847) und seine Gemahlin Antoniette die im Laufe der Jahrhunderte heruntergekommene Börmsenburg bei Rüdesheim und erteilten den Darmstädter Baumeister Georg Moller den Auftrag eine »romantische Wohnburg« zu errichten. So schuf er größere Fenster und Türen, die mehr Licht in das Innere der Räume fließen ließ. Er ließ Wände einziehen und gestaltete die Wohnräume so angenehmer. Zierliche Eisengeländer und –treppen sowie Sandsteinbalkone an der Südseite ließen das alte Gemäuer im neuen Glanz erscheinen. Sowohl der Dach- als auch der Burggarten erfreuten schon bald die zahlreichen Besucher des gräflichen Paares.

Zu den berühmten Gästen in Rüdesheim gehörten die österreichische Erzherzogin Marie Louise, die zweite Ehefrau Napoléons, der preußische Prinz Friedrich Wilhelm, ebenso wie die Könige Friedrich August von Sachsen, Otto von Griechenland, der kunstliebende Großherzog von Sachsen Weimar, Carl August. Aber auch die Marschälle Wellington und Yorck von Wartenburg waren gern gesehene Gäste dieses Hauses.

Auch Johann Wolfgang von Goethe, Heinrich Heine, Clemens von Brentano sowie Achim von Arnim und die Komponisten Carl Maria von Weber, Felix Mendelsohn-Bartholdy und Albert Lorzing finden sich in den Gästebüchern ebenso verewigt wie den Teufelsgeiger Paganini. Dort sind auch noch Ludwig Uhland, die Gebrüder Jacob und Wilhelm Grimm sowie der Mediziner Hufeland und der Fürst Pückler-Muskau mit entsprechenden Eintragungen zu finden um nur eine kleine Zahl der bekannteren Gäste des romantischen Zentrums am Rhein aufzuzeigen. Heute befindet sich in dem seit 1940 städtischen Besitz befindliche Gebäude das Rheingauer Weinmuseum.

Sein erstes öffentliches Projekt war die Erweiterung des Alten Palais am Luisenplatz und zwischen 1812 und 1830 erarbeitete er die Pläne zum Umbau des Schlosses. Im Auftrag der »Vereinigten Gesellschaft« errichtete er in den Jahren 1816 und 1817 ein Kasino mit Konzert und Festsaal und im folgenden Jahr erfolgte die Grundsteinlegung zur Freimaurerloge in Darmstadt. Das Gebäude ist heute unter dem Namen »Möller-Bau« bekannt und erregte durch einen großen Portikus Aufsehen.

Durch Herzog Ludwig I. erhielt er im Jahre 1818 zunächst den Auftrag das Hoftheater am Herrengarten zu errichten. Hierbei bediente der Architekt sich eines streng kubischen Aufbaus.Der klassizistische Bau des Hoftheaters wurde im Jahre 1819 durch Moller errichtet. Bis auf den Portikus wurde das gesamte Gebäude fast schmucklos realisiert. Im Jahre 1871 brannte das Hoftheater aus und wurde in den folgenden Jahren wieder aufgebaut und zugleich vergrößert.

Nach dem Tode der Prinzessin Elisabeth (1821-1826) erhielt der im Jahre 1810 von Großherzogin Wilhelmine angelegte Landschaftsgarten auch ein ernstes Element. Der Baumeister Georg Moller wurde mit der Realisierung eines Mausoleums auf dem Rosenberg beauftragt.

So schuf er in den Jahren 1822 bis 1827 die St. Ludwigs-Kirche, den ersten katholischen Sakralbau der hessischen Residenzstadt seit Einführung der Reformation im 16. Jahrhundert. Großherzog Ludwig stellte sowohl den Bauplatz als auch einen großen Anteil der benötigten finanziellen Mittel zur Verfügung.

Hier lehnte sich Moller an das römische Pantheon und verringerte die Maße um etwa 1/5. Sein Ideenreichtum wie auch seine Leistungen als Ingenieur werden hier durch wertvolle Raumkompositionen erkennbar. Die Kirche ist 35 Meter hoch und misst 43 Meter im Durchmesser während die eigentliche Kuppel, die auf 28 mit Struckmarmor verkleideten korinthischen Säulen ruht, immerhin noch einen Durchmesser von 33 Metern misst. Das Tageslicht fällt nur durch die etwa 8 Meter weite Öffnung im Kuppelscheitel in die Kirche ein. Die Deckenöffnung wurde durch ein Dreifaltigkeitsfenster geziert und eine Kolossalnische mit einem Tympanon kennzeichnete den Eingang. Ein vom Architekten geplanter Säulenportikus kam jedoch nicht zur Ausführung.

Am 11.09.1944 wurde die St. Ludwigs-Kirche während eines Bombenangriffs auf Darmstadt bis auf die Grundmauern zerstört. Sie wurde nach dem Kriege vereinfacht wieder rekonstruiert. So wurde die ehemalige Holz-Bohlen-Konstruktion der Kuppel durch eine Stahlkonstruktion ersetzt.

Nachdem im Jahre 1826 die baufällige aus dem Mittelalter stammende Kirche in Bensheim abgerissen wurde, erhielt der Darmstädter Hofbaurat Moller den Auftrag eine neue Kirche zu erbauen. Hier entschied er sich für eine klassizistische Form, in der er auch den noch vorhandenen Kirchturm einband. Pfarrer Franz Joseph Herold (1787-1862), der zwischen 1831 und 1846 bischöflicher Offizial in Vechta war, weihte den Kirchenbau im Jahre 1830 ein.

Eine in angetragene Berufung nach Karlsruhe lehnte Moller ab, obwohl er die Nachfolge seines Lehrers Weinbrenner antreten sollte. Im folgenden Jahr reiste er nach Paris und besuchte 1830 auch England.

Unter seiner Leitung wurde auch der Platz vor der Residenz des Großherzogs Ludwig I. von Hessen-Darmstadt, der nach dem Tod seiner Frau Luise Henriette Karoline von Hessen-Darmstadt im Jahre 1820 in Luisenplatz umbenannt wurde, gestaltete er nach seinen Plänen um. Um das Alte Palais spielte sich das politische Leben des Großherzogtums im 19. Jahrhundert ab. Hier schuf er das 39 Meter hohe Ludwigsmonument, dass im Volksmund »Langer Ludwig« genannt wird. Im Jahre 1944 wurde die klassizistische Randbebauung des Platzes zerstört.

Im Jahre 1828 wurde er beauftragt, die während der Revolutionskriege beschädigte Kuppel des Mainzer Domes instand zu setzen. Hierzu bediente er sich einer Eisenkonstruktion, die ähnlich als Eisen-Glas Kuppel von William Porden für die Reitstelle des Royal Pavilion in Brighton nutzte. Entsprechende Arbeiten der englischen Konstrukteure verfolgte Moller mit großem Interesse. Dies belegt sein größtenteils erhaltener Briefwechsel mit englischen Sachverständigen zu Konstruktionsfragen oder auch einfach nur zu historischen Gebäuden.

In den Jahren 1829 bis 1833 wurde nach Plänen des Architekten Georg Moller das Mainzer Stadttheater entworfen. Die Umsetzung war für die damalige Zeit sensationell. Bis zu diesem Zeitpunkt lehnten sich alle Theaterbauten in ihrem Stil an die symmetrische Bauweise antiker Tempel an. Der Baumeister nahm sich hier jedoch das römische Kolosseum als Vorbild und ließ auch das Runde des Zuschauerraums nach außen in die Fassade übergehen. Durch diese Bauweise konnte er eine verbesserte Sicht für die Zuschauer auf die Bühne erreichen. Um das Erscheinungsbild der charakteristischen Rundung des Gebäudes nicht zu stören, verfügte es über kein Foyer, wo sich die Zuschauer während der Pausen hätten aufhalten können.

Auch dieser von Mollergeschaffene Bau wurde, dass seit 1899 Staatstheater Mainz heißt, in den Bombennächten des Zweiten Weltkrieges zerstört und war unbespielbar. Durch die französische Besatzungsadministration wurde der 1949 bis 1951 realisierte Wiederaufbau initiiert.

Im Jahre 1835 erhielt er den Auftrag zum Umbau des Prinz Carls-Palais in Darmstadt und zuvor hatte er schon Plänen für einen Umbau des Schlosses Lich beteiligt.

Seit dem Jahre 1806 war Wiesbaden die Hauptstadt des Herzogtums Nassau. Seit den 1830er Jahren gab es bei Herzog Wilhelm I. Überlegungen den Sitz der Familie vom Rheinufer in die Stadt zu verlegen. Man erwarb mehrere Häuser an der Nordseite des zentral gelegenen Marktplatzes. Der Darmstädter Architekt Georg Moller wurde mit der Planung des »Herzoglichen Hauses am Markt« betraut. Hier musste durch den Darmstädter Oberbaudirektor eine anspruchsvolle Ecklösung gefunden werden die für den ganzen Platz bestimmend sein sollte.

Hier realisierte er einen schlichten aber dennoch eleganten dreistöckigen Zweiflügel-Bau, der im stumpfen Winkel zueinander angeordnet wurde. Das Bauwerk fügt sich nahtlos in die umgebende Bebauung und sind so auch nicht ohne weiteres als Schloss zu erkennen. In Form eines Zylinderausschnittes tritt die verbindende Ecke zwischen beiden Flügeln hervor und zugleich war es der Haupteingang zum Schloss. Jeweils drei Säulen beidseits des Haupteinganges tragen einen Balkon im ersten Obergeschoss, der um den Zylinderausschnitt herumführt. Auf das Mittelfenster im zweiten Stock wurde zugunsten des herzöglichen Wappens verzichtet. Die Gesimse unterhalb des ersten und oberhalb des zweiten Stockwerks sowie die Fensterkrönungen im ersten Obergeschoss sind etwas aufwendiger gestaltet worden und heben sich durch ihre graue Farbe von der weißen Fassade deutlich ab. Oberhalb des abschließenden Dachsimses befinden sich kleinere Fenster für die Dienstbotenräume.

Durch Moller wurde der Wiesbadener Baumeister Richard Görz (1811-1880) mit der Ausführung der Arbeiten betraut. Im Jahre 1837 wurde der Grundstein des Neubaus gelegt. Doch Herzog Wilhelm I. starb während einer Bäderkur an den Folgen eines Schlaganfalls und so zog sein Sohn Adolf I. (1817-1905), der spätere Großherzog von Luxenburg, im November 1841 in das Schloss ein, dass er jedoch nur in den Wintermonaten bewohnte. Seit der Gründung des Landes Hessen nach Ende des Zweiten Weltkrieges residiert im Wiesbadener Stadtschloss der Hessische Landtag.

Fälschlicherweise wird Moller auch die Instandsetzung des Schlosses in Biedenkopf zugeschrieben, dessen älteste Teile bis ins 12. Jahrhundert zurückreichen und das im 30 Jährigen Kriege schwer beschädigt wurde. Die Arbeiten wurden in Wirklichkeit durch den Kreisbaumeister Sonnemann umgesetzt.

Heute gibt es nur noch zwei Bauwerke des Architekten, die den Zweiten Weltkrieg unbeschadet überstanden haben. Das ist zum einen das Großherzogliche Mausoleum auf der Rosenhöhe und die Ludwigssäule auf dem Darmstädter Luisenplatz. Alle anderen Gebäude wurden größtenteils zerstört und abgerissen oder wenn sie wieder aufgebaut wurden, erfolgte es in einer sehr einfachen Rekonstruktion.

Für den Landgrafen von Hessen-Homburg und seine Gemahlin Elisabeth übernahm er verschiedene Umbauarbeiten. In den Jahren 1820 bis 1840 modernisierte er das Homburger Schloss, das im Jahre 1680 fast komplett neu erbaut wurde, im klassizistischen Sinne. Möller übermahm auch weitere Umbauarbeiten an den Schlössern in Meisenheim und Homburg.. In Meisenheim schuf er den Wolfgangsbau. Für den Fürsten Clemens von Metternich gestaltete der Architekt das Schloss Johannisberg um. Er war auch – zumindest beratend – an der Renovierung des Wangenheimpalais in Hannover beteiligt.

Auch konservatorisch hat sich Moller betätigt. So ist ihm die Rettung der Königshalle des ehemaligen Klosters Lorsch zu verdanken. Das etwa Mitte des 9. Jahrhunderts erbaute Kloster ist ein spätkarolingisches Bauwerk. Im Jahre 1818 konnte er Ludwig I. von Hessen-Darmstadt zu bewegen, eine erste Denkmalschutzverordnung zu erlassen. Es war die erste gesetzliche Grundlage für den Schutz von Baudenkmälern in Deutschland.

Im Jahre 1814 fand Moller auf einem Speicher in Darmstadt einen Teil des von Dombaumeister Arnold überarbeiteten Fassadenplanes des Kölner Doms. Zwei Jahre später fand Sulpiz Boisserée die andere Hälfte in Paris wieder. Somit gebührt ihn ein großer Verdienst zum Weiterbau des Kölner Doms.

In der von ihm herausgegebenen Reihe »Denkmäler zur deutschen Baukunst« gibt er in einzelnen Werken einen sehr umfassenden Überblick über mittelalterliche Bausysteme und Ornamentik.

Georg Moller wurde ehrenhalber zum Doktor der Philosophie berufen und ihm wurde die Ehrenbürgerschaft der Stadt Mainz im Jahre 1831 angetragen.

Im Jahre 1811 heiratete Georg Moller, die aus Darmstadt stammende Witwe Amalie Merck, die mit dem hessischen Hauptmann Ludwig Merck (1777-1809) verheiratet war. Ihr Vater war Johann Valentin Hessemer, Bürgermeister von Darmstadt und Spross einer sehr angesehenen hessischen Bierbrauerfamilie. In zweiter Ehe heiratete er im Jahre 1839 Helene Hille, die Tochter des Marburger Landgerichtsrates Friedrich Hille (1783-1854) und seiner Ehefrau Caroline, geborene Follenius (1791-1856). Aus der zweiten Ehe stammten zwei Töchter und ein Sohn. So heiratete seine Tochter Caroline (1841-1909) Wilhelm Merck (1833-1899), der Teilhaber der chemischen Fabrik E. Merck in Darmstadt war.

Zu seinem Freundeskreis zählten Goethe oder auch politisch interessierte Mediziner Ludwig von Hessen-Darmstadt.

In seiner langjährigen beruflichen Laufbahn unterrichtete er auch zahlreiche Architekten, wie zum Beispiel im Jahre 1826 August Heinrich Andreae (1804-1846), Rudolf Wiegmann (1804-1865) oder Christian Gottfried Bandhauer (1790-1837).

Der Doktor der Philosophie Georg Moller starb am 13.03.1852 in seiner Wahlheimat Darmstadt.

Teile seines Nachlasses befinden sich sowohl im Stadtarchiv Darmstadt und auch im Familienarchiv Merck.

Neben Karl Friedrich Schinkel und Leo von Klenze zählte Moller zu den wichtigsten Vertretern des Klassizismus und der Romantik. Seinem bei Friedrich Weinbrenner erworbenen Verständnis eines klassizistischen Stils blieb er zeitlebens einer schlichten und einfachen Formensprache der Griechen verschrieben. Aber auch eine ganze Reihe von Verfahren sind mit seinem Namen verbunden, wie zum Beispiel der Möllerscher Knoten oder Möllerscher Verband.

Seit dem Jahre 1989 lobt die Technische Universität Darmstadt den Georg-Moller-Preis für Darmstädter Planungsaufgaben aus. Dieser Preis richtet sich an Studentinnen und Studenten, die in »schöpferischer Verknüpfung mit Theorie und Praxis die Auseinandersetzung mit realen und städtebaulichen Fragestellungen unserer Stadt« auseinandersetzen.