Der junge Moser trat bereits im Alter von 17 Jahren anno 1814 in die Friedländer & Comp. als Disponent tätig. Schon früh war er mit sehr umfassendem Wissen ausgestattet gewesen. Er suchte den Kontakt mit dem Freundeskreis von David Friedländer, der Stadtrat in Berlin war, und fand auch in diesem Kreise Aufnahme.

Er besuchte in seiner Freizeit zahlreiche Vorlesungen in Philosophie und Geschichte. So lernte er bei Franz Bopp Lesen und Schreiben von Sanskrit. Bei Friedrich August Wolff wurde er mit den Werken Homers vertraut und seit 1818 studierte er auch bei Hegel.

Moses Moser gehörte mit Leopold Zunz, Eduard Gans und anderen am 07.11.1819 zu den Gründungsmitgliedern der »Vereins für Kultur und Wissenschaft der Juden«. Nach Auflösung des Vereins im Jahre 1824 hielt er zu den ehemaligen Mitgliedern weiterhin Kontakt. Hier hielt er insbesondere mit Leopold Zunz Kontakt, der die Idee einer jüdischen Wissenschaft verfolgte.

Er trat auch in die »Gesellschaft der Freunde«, eine seit dem Jahre 1792 bestehende und von David Friedländer und Abraham Mendelssohn gegründete jüdische Vereinigung junger Menschen, die ihr bürgerliches Interesse über die Religion stellten.

In jener Zeit wurde auch die Freundschaft mit dem aus Düsseldorf stammenden Studenten und späteren Schriftsteller Heinrich Heine begründet. Beinahe ein Jahrzehnt standen sich beide Männer sehr nahe, so hatte sich Heine rückhaltlos in seiner Korrespondenz geäußert. Nach Mosers Tod beanspruchte der Dichter die Briefe zurück, doch Moser hatte diese bereits an seinen Freund Benary verschenkt.

Heinrich Heine bezeichnete Moser im Jahre 1824 seinen Berliner Freund als,

die korrekteste Prachtausgabe eines wirklichen Menschen, den Epilog von Nathan dem Weisen.

Späterhin äußerte er sich nochmals mit folgenden Worten über den Berliner Freund:

[...] das große Publicum hat von seinem Tun und Schaffen nichts erfahren; er focht und blutete incognito.

Er widmete sein ganzes Engagement der »Gesellschaft der Freunde« sowie dem Schulwesen der jüdischen Gemeinde Berlins.

Von 1836 bis zu seinem Tode im Jahre 1838 leitete Moser, der inzwischen Teilhaber am Bankhaus Friedländers geworden war, die »Gesellschaft der Freunde« als Präsident.

Moses Moser starb während eines Besuches in seiner Heimatstadt Lippehne am 15.08.1838.