Geboren wurde David Neumann als Sohn des Königsberger Kaufmanns und Gutsbesitzers David Neumann und seiner Ehefrau Katharina Elisabeth Schwartz am 28.08.1734 auf einem Gut bei Wehlau in Ostpreussen. Andere Quellen, wie Bernhard Pothen in der Allgemeinen Deutschen Biographie, geben als Geburtsdatum das Jahr 1737 an.

Nach dem Studium wurde er zunächst Hofmeister bei der Familie des Kanzlers von Korff (1713-1786) in Königsberg.

Während des siebenjährigen Krieges trat Neumann in das Freikorps von Kleist (1724-1767) ein und wurde im Januar 1760 zum Sekondeleutnant und Adjutanten befördert.

In diesem Kriege kämpfte Neumann am 12.05.1762 bei Döbeln, wo die Freikorps an der den Österreichern die Rückzugsmöglichkeit nach Süden abgeschnitten hatte, und am 29.10.1762 bei Friedberg, wo Prinz Heinrich den Feldzug in Sachsen für die Preußen erfolgreich abschließen konnte, teil.

Nach dem Frieden von Hubertusburg im Jahre 1763 gehörte er zu den wenigen Offizieren, die Friedrich II. (1712-1786) in die Armee übernahm. Er stellte ihn im März 1763 beim Infanterieregiment von Lestwitz an. Die Kartografierung des Gebietes zwischen Glatz, Schweidnitz und Jauernick wurde den jungen Offizier übertragen.

Neumann nahm im Jahre 1778/79 am bayrischen Erbfolgekrieg als Premierleutnant, die Beförderung erfolgte bereits im Jahre 1770, in den Reihen des Infanterieregiments von Rothkirch fungierte als Adjutant des des Regimentschefs Hans Christoph von Rothkirch (1717-1785). Er zeichnete sich unter anderem bei Zuckmantel aus, sodass auf Betreiben seines Kommandeurs am 09.06.1779 König Friedrich II. den Offizier in den erblichen Adel erhob. Seine nächste Beförderung zum Kapitän erfolgte am 01.02.1784 und die Beförderung zum Kompaniechef ließ nicht lange auf sich warten.

Im Jahre 1792 nahm der Kompaniechef Kapitän David von Neumann am Krieg gegen das revolutionäre Frankreich teil. So nahm er am 06.01.1793, bereits seit dem 09.12.1792 durch König Friedrich Wilhelm zum Major befördert, an den Kämpfen bei Hochheim teil.

Am 27.03.1793 übernahm er die Aufgaben eines Generalquartiermeisters im Korps des Generals von Knobelsdorff. Er kämpfte bei Kaiserslautern (28.11. bis 30.11.1793) und beteiligte sich an der Blockade von Landau. Er war auch an den Gefechten von Saarbrücken und Bouvines beteiligt. In dieser Funktion erhielt er auch den Orden Pour le Merite verliehen. Diese Ordensverleihung wurde mit seinem Verdiensten im Gefecht von Saingain am 03.08.1793 begründet.

Im Jahre 1794 wurde er auf Befehl des Königs nach Koblenz gesandt. Dort übernahm er die Aufstellung und Organisation der Truppen des Kurfürsten von Trier, Clemens Wenzeslaus von Sachsen zu übernehmen und die anstehende Verteidigung vorzubereiten.

Als im Jahre 1797 das Infanterieregiment Courbière aufgestellt wurde, übernahm Neumann die Aufgabe des ersten Kommandeurs. König Friedrich Wilhelm III. beförderte ihn am 26.05.1801 zum Oberstleutnant.

Am 11.09.1802 übergab König Friedrich Wilhelm III. den ausgezeichneten Offizier, dem er die »Beschwernisse des Felddienstes« zukünftig ersparen wollte, das Kommando der im Bau befindlichen oberschlesischen Festung Cosel. Diese Amt war mit einem Gehalt von jährlich 1.200 Talern sowie einer Zulage von 500 Talern verbunden. Am 24.10.1804 erfolgte die Beförderung zum Obersten.

Die im Aufbau befindliche Festung war bei Kriegsausbruch im Jahre 1806 in sehr schlechten Zustand. Die meisten Festungsanlagen befanden sich noch im Rohbau und der Oberst hatte diese notdürftig in Stand setzen lassen. Auch von den ursprünglich vorgesehenen 7.000 Soldaten Besatzung standen zu Beginn des Jahres 1807 gerade einmal 4.300 Soldaten bereit. Die Masse der Besatzung bestand aus feldzugsuntauglichen Dritten Bataillonen sowie neu aufgestellten Nationalbataillonen, die nur mit Sensen und Lanzen bewaffnet werden konnten. Die überwiegend polnischen Rekruten Ober- und Neuschlesiens galten allgemein als unzuverlässig und mussten unter Gewalt zum Dienst gezwungen werden.

Am 23.01.1807 begann der bayerische General Deroy einzuschließen. Die Aufforderung zur Übergabe der Festung lehnte der preußische Oberst jedoch entschieden ab. In Folge dieser Ablehnung begann am 03.02.1807 die formale Belagerung und Bombardierung der Stadt und Festung durch die französisch-bayerischen Truppenverbände. Durch den hartnäckigen Widerstand des Obersten wurden die bayerischen Stellungen im März zweimal durch das Oderhochwasser, verursacht durch die Schneeschmelze, überschwemmt.

Am 15.03.1807 wurde aus der Belagerung eine formale Blockade, sodass man die Stellungen vor der Festung aufgab und die bisher gebundenen Truppen zur Unterstützung der Belagerung von Golgau entsandte. Sofort befahl der preußische Festungskommandant einen Ausfall und veranlasste Lieferungen von Lebensmitteln und Bedarfsgütern aus dem Umland. Ende März konnte der junge Leutnant August Wilhelm von Neumann, der seinem Vater als Adjutant diente, die Meldung über die erfolgreiche Verteidigung der Festung an preußischen König Friedrich Wilhelm III. persönlich übermitteln. Er stieg innerhalb der preußischen Armee bis zum General der Infanterie auf.

Neumann, der weiterhin eine Kapitulation der eingeschlossenen preußischen Festung weiterhin strikt ablehnte, erkrankte.

Nach kurzer Krankheit, in Folge einer Verletzung starb Generalmajor David von Neumann, der mit AKO vom 11.04.1807 befördert wurde, am 16.04.1807 an den Folgen eines Wundbrandes in der belagerten Festung Cosel. Seine letzte Ruhestätte fand der Kommandant der Festung auf der Rheinsberger Bastion in Cosel.

Ende April 1807 wurde der Belagerungsring um die Festung enger gezogen und die Besatzng litt insbesondere Mangel an Trinkwasser. Dies hatte zur Folge, dass zahlreiche Soldaten in den folgenden Wochen in den Lazaretten zugrunde gingen.

Oberst von Puttkammer (1739-1820), der nach dem Tode von Neumanns das Kommando weiterführte, am 10.06.1807 mit dem französischen Befehlshaber, Friedrich von Hohenzollern-Hechingen Verhandlungen, dass die Festung diesem am 16.07.1807 zu übergeben sei. Durch die Nachricht, des Friedensschlusses von Tilsit, die am 14.07.1807 eintraf, wurde die bevorstehende Übergabe der Festung verhindert und Preußen blieb eine wichtige Kriegsfestung erhalten.

Die Kabinettsordre des Königs vom 11.04.1807 traf in Cosel erst am 18.06.1807 ein und hatte folgenden Wortlaut:

Kydullen 11. April 1807

An den Oberst von Neumann zu Cosel

Mein lieber usw. Euer bei dem Regiment von Sanitz stehender Sohn hat Mir Euren Bericht vom 31. v. M. und das Journal von der Belagerung der Euch anvertrauten Festung Cosel richtig eingehändiget und sende ich denselben mit gegenwärtiger Antwort an euch zurück. Ich [...] sehe nun sehr wohl ein, mit welchen Schwierigkeiten Ihr bei der Vertheidigung zu kämpfen gehabt habt. Um desto mehr Ehre macht es Euch aber auch, daß Ihr sie alle überwunden und die Festung erhalten habt. Ich erkenne solches mit verbindlichem Danke und werde eine schickliche Gelegenheit, Euch thätige Beweise Meiner besonderen Zufriedenheit zu geben, gewiß ebenso gern benutzen als Ich bestimmt darauf rechne, daß Ihr einen neuen Angriff, wenn solchen der Feind etwa tentieren sollte, ebenso glücklich zurückweisen und die Festung auf keine Weise und unter keiner Bedingung in Feindes Hände kommen lassen werdet [..] Allerhöchst Eigenhändige Nachschrift: Als einen Beweis meiner vorzüglichen Zufriedenheit mit Ihrem klugen und standhaften Benehmen avanciere Ich Sie hiermit zum Generalmajor und erwarte, daß dieses zu Ihrer ferneren Ermunterung dienen wird.

David von Neumann war seit dem 14.11.1780 mit Elisabeth Josepha Maria Antonia von Jost (1745-1827) verheiratet. Aus dieser Ehe entstammten 6 Kinder, von denen die Söhne August Wilhelm (1786-1865) und Friedrich Albert (1787-1818) das Erwachsenenalter erreichten und, wie der Vater, eine militärische Laufbahn anstrebten. So wurde der ältere Sohn August Wilhelm von Neuman als General der Infanterie auch zwischen 1841 und 1848 Chef des Militärkabinetts König Friedrich Wilhelm IV. und der jüngere Bruder Friedrich Albert wurde Major und Kommandeur des Breslauer Garde-Landwehrbataillons.

Dem verdienten Generalmajor und Festungskommandanten wurde auf der Oderbastion ein Denkmal errichtet.

Der Sohn August Wilhelm von Neuman führte von nun an den Namen NeumannCosel. Dies taten sowohl seine Kinder Gustav (1819-1879) und Rudolf (1822-1888). Doch erst mit der Königlichen Kabinettsordre vom 15.11.1880 wurde den überlebenden männlichen Nachkommen David von Neumanns offiziell die Führung der Namensmehrung Neumann-Cosel erlaubt. Hiervon waren der Generalmajor Rudolf von Neumann-Cosel und die beiden Söhne von Gustav, Friedrich (1851-1917) und Gustav (1861-1917) und deren Nachkommen betroffen.