Henri François Riesener war der Sohn von Jean Henri Riesener, dem bedeutendsten Ebenisten am Ende des Ancien Regime in Frankreich, sowie dessen erster Ehefrau Françoise.

Seine erste Ausbildung als Maler erhielt Riesener bei François-André Vincent und später bei Jacques-Louis David. Er nahm bereits im Jahre 1793 an einem Pariser Salon teil.

Er verließ jedoch das Atelier Davids beim Ausbruch der Revolutionskriege im Jahre 1793 und schloss sich der Armee als Freiwilliger an. Er nahm an den Feldzügen in Italien und Ägypten teil.

Nachdem er wieder nach Frankreich zurückgekehrt war, verdiente er seinen Lebensunterhalt als Porträtist und Miniaturist. Seine Arbeiten wurden auch im Pariser Salon ausgestellt. Hier zeigte er unter anderem Porträts von Eugène Beauharnais, dem Stiefsohn Napoléon Bonapartes, Brigadegeneral Michel Ordener sowie der Madame Sallanrouze oder dem Comte de Cessac oder dem französischen Außenminister Maurice de Talleyrand-Périgord ausgestellt. Der Porträtist fertigte auch Porträts der Sänger der Opéra Comique sowie eine Bronze seines Cousins André-Antoine Ravrio, das heute im Louvre ausgestellt wird.

Im Jahre 1806 wurde er auch mit einem Porträt der Kaiserin Josephine beauftragt.

Nachdem Napoléons Stern versank wurden die Aufträge für Riesener deutlich weniger. Er entschloss sich im Jahre 1815 Paris zu verlassen und sein Glück in Russland zu suchen. Seine Familie blieb zurück in Paris.

Er hielt sich zwischen 1816 und 1823 in Moskau, St. Petersburg und Warschau auf.  In Warschau stand er unter der Protektion des Großfürsten Konstantin Pawlowitsch, dem Bruder Zar Alexander I.. Dort verewigte er die Geliebte des Großfürsten, Josephine Friedrichs in einem Portrait. Auch alle Größen des russischen Adels standen ihm Modell. Zusammen mit Jacques François Joseph Swebach-Desfontaines fertigte er ein Reiterporträt Zar Alexanders I. an.

Ende 1822 kehrte Riesener nach Paris zurück und unterrichtete seinen Sohn Léon, der später ein bedeutender Maler der Romantik werden sollte, in Zeichnen. Er verschaffte ihm einen Platz im Atelier von Antoine-Jean Gros. Auch seinem Neffen Eugène Delacroix vermittelte einen Platz bei Pierre-Narcisse Guérin.

Er kaufte sich in Frépillon (Val d’Oise) ein Landhaus. Der Gemeinde überließ er später sein einziges religiöses Gemälde, die Darstellung des Heiligen Nikolaus und der drei Kinder.

Am 07.02.1828 starb er an den Folgen einer Infektion in der französischen Hauptstadt Paris.