Karl Gottfried Hagen wurde am 24.12.1749 in Königsberg geboren. Sein Vater war der Sohn von Heinrich Hagen und der Marie Elisabeth Georgesohn. Im Jahre 1746 konnte sein Vater die Hofapotheke seines Schwiegervaters Johann Georgesohn übernehmen.

Von seinem Onkel Georgesohn, Pfarrer in Tiefensee im Landkreis Heiligenbeil, erhielt er seinen ersten Privatunterricht. Später besuchte er das Altstädtische Gymnasium in Königsberg. Durch den Vater wurde er er zwischen 1766-1769 in der väterlichen Apotheke zum Pharmazeuten ausgebildet.

Am 23.01.1769 schrieb sich Hagen als Student der Medizin in der Albertina ein. Christoph Gottfried Büttner nahm Hagen unter die angehenden Mediziner auf, obwohl er eine Laufbahn als Apotheker anstrebte.

Nach dem Tode des Vaters im Jahre 1772 übernahm Karl Gottfried Hagen die väterliche Apotheke. Seine akademischen Freunde und Lehrer, wie Kant, Büttner oder Bohl ihn zu einer Fortsetzung einer wissenschaftlichen Laufbahn zu bewegen. Gleichzeitig lehnten die alteingesessenen Königsberger Apotheker ihren »abgebrochenen« Kollegen ab. Schließlich musste der preußische König Friedrich II. mit einem königlichen Spezial-Befehl eingreifen. Demnach musste die Witwe Hagen einen approbierten Provisor einstellen bis er seine Apothekerprüfung in Berlin bestehen würde, was ihm am 29.05.1773 vorzüglich gelang.

Einige Jahre nachdem er die Apotheke erfolgreich geführt hatte, selbst der russische Zarenhof gehörte zu seinen Kunden, forderte Andreas Johannes Olovius ihn auf, an der medizinischen Fakultät zu lehren. Der Doktorgrad wurde ihm unter geringen Kosten gewährt, wenn er sich den üblichen Bedingungen des Examens unterzöge. Er hierzu drei Vorlesungen über »Krystalle und das Kryastalisieren« und verfasste eine Inauguraldissertation »De stanno«. Die Promotion erfolgte im Jahre 1775 und fortan hielt Hagen begeisternde naturkundliche Vorlesungen im meist überfüllten Auditorium seiner Apotheke. Im Alter von 29 Jahren verfasste der Akademiker ein »Lehrbuch der Apothekenkunst« sorgte für seine Bekanntheit über Königsberg hinaus. Es wurde in acht Auflagen und vier Sprachen übersetzt. Die drei Teile zur Botanik, Mineralogie und Chemie genügten sowohl wissenschaftlichen als auch praktischen Anforderungen. Im Jahre 1786 erschien »Grundriß der Experimentalchemie«, Sein Freund Kant bezeichnete es als »logisches Meisterwerk«.

Seit 1779 war er als Extraordinarius an der Universität angestellt und im Jahre 1783 erhielt er einen bezahlten Lehrstuhl für Medizin. Als er später noch zum Geheimen Medizinalrat ernannt wurde, erhielt er gleichzeitig eine zusätzliche Entlohnung. Auf Anregung von August Wilhelm Heidemann wurde die Lehrtätigkeit des Pharmazeuten im Jahre 1806 in die philosophische Fakultät integriert.

Bereits im Jahre 1787 wandte sich Hagen an Minister von Zedlitz um für die Einrichtung eines botanischen Gartens zu werben. Obwohl der Minister den Vorschlag vorbehaltlos zustimmte, wurde dieser erst im Jahre 1811 verwirklicht, nachdem man im Jahre 1806 ein Gartengrundstück von Johann Georg Scheffner erwerben konnte. Im Jahre 1818 veröffentlichte er bei Nicolovius das Werk »Preußens Pflanzen«.

Der wirkliche Geheime Rat, seit dem Jahre 1800, Hagen unterrichtete neben den Studenten auch zahlreiche Staatsbeamte, Offiziere, im Jahre 1797 hatte die Artillerieschule in Königsberg eröffnet, Minister und Räte. So gehörten die preußischen Prinzen Wilhelm und Friedrich in den Jahren 1808/09 zu seinen Zuhörern, ebenso das preußische Königspaar Friedrich Wilhelm III. und Luise gehörten mit den Prinzessinnen.

Schon früh erkannte Hagen, das die Königsberger Universität in den naturwissenschaftlichen einiger Reformen bedarf. Bereits Ende des 18. Jahrhunderts erkannte er, dass man in Frankreich und England auf die naturwissenschaftliche Ausbildung einen gesteigerten Wert legten. Die Chance seine Reformen durchzusetzen kam nach dem verlorenen Krieg von 1806/07. Es folgte ein Aufruf der Regierung alle geistigen Kräfte im Land zu reaktivieren. So verblieben dem preußischen Staat zu jener Zeit nur die Universitäten in Frankfurt an der Oder und in Königsberg. Während der preußischen Bildungsreform gehörte auch Hagen zur Wissenschaftlichen Deputation um den Bildungsreformer Wilhelm von Humboldt, der das preußische Bildungssystem im Sinne des Neuhumanismus reformierte.

Gegen den Widerstand der Mehrzahl der Professoren setzte Hagen für die naturwissenschaftlichen Fächer seine Reformen durch. So gab er seine Position als Universalgelehrter auf und holte junge Wissenschaftler nach Königsberg.

August Friedrich Schweigger hielt die Vorlesungen in Botanik während Karl Ernst von Baer die Vorlesungen in Zoologie übernahm. Sein späterer Schwiegersohn Friedrich Wilhelm Bessel übernahm von ihm die Vorlesungen in Mathematik. Die Königsberger Fakultät erlangte einen im 19. Jahrhundert einen europaweiten Ruf.

Im Jahre 1812 gründete Hagen mit Bessel, Schweigger und dem Mediziner Remer das »Königsberger Archiv für Naturwissenschaften und Mathematik« und im Jahre 1820 gründete er das Mineralogische Museum der Albertina. Die Physikalisch-Ökonomische Gesellschaft erreichte unter seiner Präsidentschaft eine wissenschaftliche Aufwertung und öffnete diese für nichtakademische Kreise.

Hagen verband bereits seit seinen Studientagen eine innige Freundschaft mit den Philosophen Kant, die erst mit dessen Tode 1804 endete. So hörte der angehende Mediziner in seiner Studienzeit philosophische Vorlesungen bei ihm und war über viele Jahre Teil von Kants Tischgesellschaft. Alle 14 Tage kam Kant auch in die Küche der Hofapotheke zum gemeinsamen Essen mit der Familie Hagens. Er bewunderte an seinen Freund, das Verständnis für Experimentalchemie ohne Anschauung von Experimenten.

Karl Gottfried Hagen legte den Grundstein für die wissenschaftliche Pharmazie und die experimentelle Laborarbeit. Als Justus von Liebig im Jahre 1825 in Gießen ein Universitätslaboratorium einrichtete, orientierte er sich hierbe an Hagen.  Er schuf die chemischen Untersuchungsmethoden in Königsberg, die Deutschland innerhalb weniger Jahre eine bedeutende Stellung in der Chemie einbrachte. Auch seine  Lehrbücher waren mehr als ein halbes Jahrhundert Standardwerke im deutschsprachigen Raum.

Seit dem Jahre 1776 gehörte er der Leopoldina an. Er gehörte auch der Russischen Akademie der Wissenschaften an und beeinflusste, nach neuesten Forschungen, die Pädagogik im Zarenreich.

Anlässlich seines 50jährigen Doktorjubiläums im Jahre 1825 wurde der Pharmazeut vielfach geehrt. Der preußische König Friedrich Wilhelm III.  verlieh ihn den Roten Adlerorden II. Klasse mit Eichenlaub. Die Apotheker des Königreichs Preußen ließen eine Silbermedaille nach einem Wachsbild von Karl Wichmann in der Berliner Münze anfertigen und die ostpreußischen Apotheker ehrten ihn mit einer Büste, die ebenfalls von Wichmann angefertigt wurde.

Eine ostafrikanische Stammpflanze der arzneiisch verwendeten Kosobaumblüten wurde vermutlich nach ihm benannt: Hagenia abyssinca. Ebenfalls existiert noch eine Galeopsis Hagenii. Der Zoologe Baer benannte die Muschelart Mytilus hagenii nach ihm.

In seinem Todesjahr wurde die Hagen-Buchholz-Stiftung unter anderem nach ihm benannt.

Seit dem Jahre 1784 führte er eine Ehe mit Johanna Maria Rabe. Aus dieser Ehe stammen die Söhne Carl Heinrich, späterer Nationalökonom und Rektor der Albertina, sowie der Literat und Professor für Ästhetik und Kunstgeschichte Ernst August Hagen. Der im Jahre 1768 geborene Sohn Johann Friedrich übernahm die Hofapotheke. Die Töchter Johanna heiratete den Mathematiker Friedrich Wilhelm Bessel und die jüngste Tochter Florentine ging die Ehe mit dem Physiker Franz Ernst Neumann ein.

Der Pharmazeut Karl Gottfried Hagen starb am 02.03.1829 in seiner Geburtsstadt Königsberg. Nur vier Monate nach ihm starb auch seine Ehefrau Johanna Maria. Beide fanden auf dem Altroßgärter Friedhof ihre letzte Ruhestätte. Das Grab befand sich unter einer alten Eiche und wurde mit einem Grabstein aus Granit, das extra aus Berlin geordert wurde, sowie vier Urnen an den Ecken des Steins hergerichtet.