Johann Friedrich Bruch war der Sohn des Primasenser Apothekers Carl Ludwig Bruch (1758-1828) und seiner Frau Charlotte, Tochter eines Arztes. Sein Onkel Christian Gottlieb Bruch war ab dem Jahre 1803 der erste evangelisch-lutherische Geistliche in Köln.

Im Jahre 1807 wurde er Schüler des Gymnasiums in Zweibrücken und besuchte anschließend die Académie protestante Straßburg. Im Jahre 1812 fand er eine Anstellung als Hauslehrer in Köln. Zwei Jahre später wurde er Vikar in der Gemeinde Lohr. Ab 1815 fungierte er als Hauslehrer in Paris.

Von 1821 erhielt er als außerplanmäßiger Professor eine Anstellung an der Académie protestante Straßburg, ehe er im folgenden Jahr zum ordentlichen Professor der Theologie berufen wurde, wo er Dogmatik und Moraltheologie unterrichtete. Weitere Vorlesungen hielt er über das Neue Testament sowie historische und praktische Theologie. Ab dem Jahre 1828 übernahm er die Leitung des evangelischen Gymnasiums in Straßburg.

Er engagierte sich auch in der Kirche und übernahm ab dem Jahre 1831 die Stelle eines Predigers an der Kirche St. Nikolai-Kirche und gehörte zu den Gründern einer Pastoralkonferenz, der er seit 1836 auch vorstand. Im Jahre 1849 wurde ihm die Aufgabe eines Inspektors für die Gemeinden St. Thomä und St. Nikolai übertragen. Im Jahre 1852 wurde er Konsitorialrat beim lutherischen Oberkonsistorium in Straßburg, damals die Kirchenleitung der Église de la Confession d’Augsbourg de France.

Nachdem im Jahre 1871 – im Folge des Deutsch-Französischen Krieges von 1870/71 – das Elsass und Lothringen an das neu geschaffene Deutsche Reich fielen, machte sich Johann Friedrich Bruch um die Neuorganisation der lutherischen Kirche im Reichsland Elsass-Lothringen verdient. Er setzte als Vorsitzender der interimistischen Kirchenbehörde setzte er die Etablierung der Kirche Augsburgischen Bekenntnisses in Elsass und Lothringen durch. Er wurde Rektor der Universität Straßburg.

Während seiner mehr als 50 Jahre als Theologe, Professor und theologischer Autor half er dabei die elsässische evangelisch-lutherische Landeskirche zu etablieren. Ebenfalls gehört es zu seinen Verdiensten, dass die Universität Straßburg wieder in der Wissenschaft etabliert wurde. Er war dem mystisch-ästhetischen Rationalismus zuzuordnen und war ein ausgezeichneter Prediger.

In erster Ehe war er mit Magdalena Henriette Redslob (1803-1832) verheiratet, die Tochter des Straßburger Theologieprofessors Franz Heinrich Redslob. Die Ehe wurde am 03.12.1825 in Straßburg geschlossen. Im Jahr nach ihrem Tode ging er die Ehe mit Elise Fanny Redslob (1810-1889), der jüngeren Schwester seiner verstorbenen Frau, ein. Aus der ersten Ehe stammen drei Söhne und aus der zweiten Ehe drei weiterere Söhne und eine Tochter.

Johann Friedrich Bruch starb am 22.07.1874 in Straßburg.